博尔赫斯的永恒与无限

博尔赫斯的文字里面，除了有广告植入嫌疑的马黛茶的香气，“永恒和无限”即是最高频次出现的话题，在阅读博尔赫斯的文字的当时，人总是思绪万千的，但是如果你将博尔赫斯抛之脑后一段时间，沉淀下来的也是永恒与无限。

一

第一个故事是《巴比伦彩票》，讲的是在一个虚构的巴比伦里，人们热衷于参加彩票游戏，这个彩票由一个永恒的彩票公司操纵，彩票有奖励也有处罚，人们在一场场的彩票游戏中，一会当总督对着犹太人颐指气使，一会又成了奴隶任人宰割。

“巴比伦人生性不爱投机。他们尊重偶然性的决定，捧出自己的生命、希望和惊恐，但从未想到要调查其扑朔迷离的规律和揭露规律的旋转星体。”

既然要尊重偶然性，那么假设通过彩票来决定对一个人判处死刑，然后我们会在指定的时间和场所通过确定的方法将一个人处死，这样一来这个过程之中的确定性的比例又太多了：死亡的时间、地点、方式等无穷无尽的事项都是确定而非偶然。所以我们要将偶然性继续扩展，由一张彩票决定判刑，第二张决定执行时间、第三张决定执行地点... 以此类推，我们将会通过无穷的彩票来决定一个人的死亡。

“事实上抽签的次数是无限大的。任何决定都不是最终的，从决定中还可以衍化出别的决定。无知的人以为无限的抽签需要无限的时间；其实不然，只要时间无限地细分就行，正如著名的乌龟比赛的寓言所说的那样。”

从中可以窥见，博尔赫斯的数学造诣实际上超越大多数人。这个看起来毫无可执行性的无穷彩票方案，正是我们这个世界的运行方式，也是我们人生的隐喻，它每天都在执行。人生是一场我们并未选择参与的游戏，而规则也未必真实存在，永恒存在的只有彩票公司，我们的命运总是随机，有无限的节点靠彩票决定，而真正能掌控的部分少之又少。

我忽然想起一个幼时从儿童科普看来的说法：如果宇宙是无限的，那么地球的两边都有无限的星星，因此两边应该是一样亮的，就不会有白天和黑夜。在多年以后我才明白这个编书的人是多么愚昧，无穷项的数字相加也可以得出有限的结果，就算是无限，两个无限并非完全相同，无限的光也可能会被一个有线的眼罩蒙蔽。我无法获知宇宙是无限的还是有限的，但是这个对宇宙有限的推定肯定是站不住脚的。

二

第二个话题来自《轮回学说》，在大多数文化和宗教里面都有关于轮回的说法。

“构成世界的所有原子的数量虽然是无限的，却也是微小的，只能完成数量微小（虽然也可以是数量无限）的对置。在一般无限的时间内，可能数量的对置应该是可以实现的，而宇宙不得不重复。”

但是这个说法一看就会有一些谬论的味道，但似乎又十分严谨，还是值得展开仔细分析一番。它的前提是将宇宙看成原子（不可分割的最小单位）的集合，如果我们将原子的名字一一写在一张无限长的纸上，然后将其中任意两个名字交换一下位置，这就称为“对置”。因此任意两个时刻的宇宙，就是将这些原子进行一些数量的对置（可以是无限的），那么只要有无限的时间去操作无限的对置，总有一个时刻我们会得到和历史上某个时刻完全相同的宇宙。

如此一来，轮回将会是一个经过科学严格论证的事情。这里最大的逻辑漏洞就在于我们对无限这个概念知之甚少，同时我们有对于无限过于乐观。所以博尔赫斯搬出了康托尔关于无限的论述，这些论述相当有趣，但是为了避免数学导致人头疼，我就不引述了，总的来讲康托尔说的无限有以下几个特点：

• 无穷也是分大小的，至少我们已知的无穷有两种大小；自然数集合是可数无穷，实数集合是不可数的无穷；
• 不可数无穷比可数无穷大；
• 无穷的一部分可能和整体是一样多的； 我们的语言总是意义不明，例如我们所说的“将原子的名字列在一张无限长的纸上”，就暗含了世界的总量是可数无穷的，但是这并不是显然成立的。即使宇宙真是可数无穷的，那么宇宙的原子的总量可能和一块井盖上的原子总量是一样多的，想要实现轮回，首先得让一块井盖轮回，可宇宙需要无穷的井盖来填满，这让轮回再度变得希望渺茫。

博尔赫斯写了个故事，说的是忽必烈根据梦境造了一个宫殿，另外又说柯勒律治根据梦境写了一首主题是忽必烈建造宫殿的绝美的诗歌，那么说明有种永恒的东西在操纵这个世界。

那么消灭宗教和艺术，把所有的图书馆付之一炬，无非是毁灭梦中的小图案而已。曾经梦到一切的头脑还会梦到；只要继续做梦，什么都不会丧失。

这个故事的另一个侧面是：如果我们不那么严谨，这个永恒的规律已经两次入侵并且操纵了我们的世界，轮回在忽必烈和柯勒律治身上已经发生了。

三

《小径分岔的花园》里讲述了遥远的东方帝国的一位高人，他说隐退后要修建一座无限的花园，又说要写一部小说，实际上花园只是对小说的比喻。小说里面的剧情混乱而又互相矛盾，隐喻着时间在无尽地分岔之中，这些分岔又是无尽的重复，因此博尔赫斯常常讨论的永恒和无限，最终想讨论的都是时间。

他还有另一个故事叫《阿莱夫》，阿莱夫是一个藏在地下室的奇怪物体：

“阿莱夫的直径大约为两三厘米，但宇宙空间都包罗其中，体积没有按比例缩小。每一件事物（比如说镜子玻璃）都是无穷的事物，因为我从宇宙的任何角度都清楚地看到。我看到浩瀚的海洋、黎明和黄昏，看到美洲的人群、一座黑金字塔中心一张银光闪闪的蜘蛛网，看到一个残破的迷宫（那是伦敦），看到无数眼睛像照镜子似的近看着我，看到世界上所有的镜子，但没有一面能反映出我，我在索莱尔街一幢房子的后院看到三十年前在弗赖本顿街一幢房子的前厅看到的一模一样的细砖地，我看到一串串的葡萄、白雪、烟叶、金属矿脉、蒸汽，看到隆起的赤道沙漠和每一颗沙粒，我在因弗内斯看到一个永远忘不了的女人，看到一头秀发、颀长的身体、乳癌，看到人行道上以前有株树的地方现在是一圈干土，我看到阿德罗格的一个[…]”

“在阿莱夫中看到世界，我看到我的脸和脏腑，看到你的脸，我觉得眩晕，我哭了，因为我亲眼看到了那个名字屡屡被人们盗用但无人正视的秘密的、假设的东西：难以理解的宇宙。”

阿莱夫是希伯来语的第一个字母，前文提到的可数无穷的量在数学上则记为“阿莱夫0”，而相对应的不可数无穷则记为“阿莱夫1”，这个 0 和 1 之间是否存在第三个阿莱夫，在数学上是一个被列为希尔伯特 23 问题第一位的著名问题，可惜我的智力是有限的，不足以去理清与此相关的一系列高深莫测的争论。

阿莱夫很明确就是眼球的隐喻，但它是一种全知全能的上帝之眼，三厘米见方的一个球体就足以包罗无限的宇宙。我们想要追求永恒的真理，去掌控我们无限分岔的命运，那就是在为自己制造一个上帝之眼，如今的我越来越确信，这样的野心大概只是徒劳无功而已。